Physique chimie

Chapitre 11 : Effets thermiques des transferts physiques

Exercices conseillés

exercice 3 page 194 : Vocabulaire des changements d'état ;
exercice 13 page 195 : Effusion d'un gaz ;
exercice 16 page 196 : Température d'équilibre après un changement d'état ;

exercice 21 page 197 : Calcul d'une température d'équilibre thermique ;
exercice 23 page 197 : Le réfrigérateur à compresseur ;
exercice 25 page 198 : Congélation de poisson.

Exercices historiques
La capacité thermique massique (chaleur spécifique) de l'eau liquide était à connaître par coeur : c = 4,2 J.g^{- 1}.°C^{- 1}.

On met 100 g de glace à 0 °C dans une certaine quantité d'eau à 40 °C et on observe qu'après fusion, la température du mélange est inférieure de 10 °C à la température primitive de l'eau chaude. Quelle était la masse de cette eau ?
Chaleur de fusion de la glace : 3,3. 10² J/g. (B.E., Toulouse, 1926)

Dans une masse d'eau de 1 500 g à la température de 10 °C, on plonge une masse de 200 g de cuivre à 100 °C et on y ajoute un morceau de glace à 0 °C.

On demande de calculer la masse du morceau de glace nécessaire pour que, cette glace ayant entièrement fondu, la température finale de l'ensemble soit 0 °C.
On suppose que la masse de glace est de 500 g. Quelle sera la température finale du mélange et quelle sera la masse de la glace restante ?
Même en supposant que la masse de glace, au lieu d'être de 500 g, est 100 g.

Chaleur spécifique du cuivre : 0,39. 10 J.g^{- 1}°C^{- 1} ; chaleur de fusion de la glace : 3,3. 10² J/g.
On suppose qu'il n'y a aucun échange de chaleur avec l'extérieur. (B.E., Seine, 1928)

Un calorimètre de laiton contient 600 g d'un liquide dont la chaleur spécifique est de 0,3 J/g. Le liquide et le calorimètre sont à la température de 30 °C. On ajoute 10 g de glace à 0 °C. Sachant que le calorimètre vide pèse 50 g et que la chaleur de fusion de la glace est 335 J/g, on demande la température finale du mélange. Chaleur spécifique du laiton : 0,39 J.g^{- 1}.°C^{- 1}. (B.E., Nancy, 1930)

Un calorimètre en laiton a une chaleur spécifique de 0,4 J.g^{- 1}.°C^{- 1} ; il pèse 150 g et contient 305 g d'eau à 20 °C. On y introduit 100 g de glace fondante. Lorsque l'équilibre de température est atteint, le calorimètre ne contient plus que 20 g de glace. Quelle est alors la température du mélange ? En déduire la chaleur de fusion de la glace. (B.E.P.C., Poitiers, 1950)

Un calorimètre en laiton, dont la chaleur spécifique est 0,4 J.g^{- 1}.°C^{- 1}, pèse 200 g. Il contient 300 g d'eau à 20 °C ; on y introduit 100 g de glace à 0 °C. Lorsque l'équilibre de température est établi, la calorimètre contient 380 g d'eau et 20 g de glace. Quelle est la température du mélange ? Quelle est la chaleur de fusion de la glace en J/g ? (B.E., Caen, 1948)

Correction détaillées des exercices

Correction détaillées des exercices historiques

B.E., Toulouse, 1926
On cherche la masse m_eau d'eau chaude à introduire.
Soit m la masse de glace, L l'énergie massique de fusion de la glace, T_f la température finale du mélange et T_i la température initiale de l'eau chaude.
L'énergie nécessaire pour faire fondre le glaçon est : Q₁ = m L > 0.
L'énergie reçue par l'eau issue de la fonte du glaçon : Q₂ = m c (T_f - 0) = m c T_f > 0.
L'énergie cédée par l'eau qui se refroidit est : Q₃ = m_eau c (T_f - T_i) < 0.
L'énergie se conserve donc Q₁ + Q₂ + Q₃ = 0.
Et m L + m c T_f + m_eau c (T_f - T_i) = 0
d'où m_eau = -

m L + m c T_f / c (T_f - T_i)

application numérique avec m = 100 g ; L = 3,3. 10² J/g ; T_f = 40 °C et T_i =30 °C :
m_eau = -

100 x 3,3. 10² + 100 x 4,2 x 30 / 4,2 (30 - 40)

= 1,1 kg.
La masse d'eau chaude était 1,1 kg.

B.E., Seine, 1928
Soit m_eau la masse d'eau à la température T₁, m_cuivre la masse du cuivre à la température m₂, L_cuivre l'énergie massique de fusion de la glace et c_eau la capacité thermique massique du cuivre.

On cherche la masse de glace m_glace que peut faire fondre le dispositif.

Compétences attendues

Interpréter à l'echelle microscopique les aspects énergétiques d'une variation de température et d'un changement d'état ;
pratiquer une démarche expérimentale pour mesurer une énergie de changement d'état.