Chapitre 15 : Energie nucléaire

Exercices conseillés

Correction détaillées des exercices
Exercice 6 page 282 : L'énergie des étoiles

  1. D'après les lois de Soddy :
    • le nombre de nucléons se conserve ;
    • le nombre de charges se conserve.
    donc pour la réaction a : 1 + 1 = A + 0 et 1 + 1 = Z + 1
    ⇔ Z = 1 et A = 2
    pour la réaction c : 3 + 3 = A' + 2 x 1 et 2 + 2 = Z' + 2 x 1
    ⇔ Z' = 2 et A' = 4
    Le noyau X possède 2 nucléons dont 1 proton et le noyau X' possède 4 nucléons dont 2 proton.
  2. Le noyau X a un proton c'est donc de l'isotope hydrogène 2 (il s'agit du deutérium).
    Le noyau X' a deux protons donc il s'agit de l'isotope hélium 4.
Exercice 10 page 283 : Un air de famille

  1. Il s'agit de désintégration radioactives donc de réactions nucléaires spontanées.
  2. Chaque couleur de flèche représente un type différent de radioactivité :
    • pour les flèches orange : on passe d'un noyau à Z protons à un noyau Z-2 protons donc il s'agit de radiocativité α ;
    • pour les flèches vertes : on passe d'un noyau à Z protons à un noyau Z-1 protons donc il s'agit de radiocativité β+.
  3. L'élément manquant possède 86 protons, d'après le tableau périodique il s'agit d'un noyau de radon. Il s'agit d'une transformation α donc le noyau passe de 226 nucléons à 226 - 4 = 222 nucléons. Il s'agit de l'isotope radon 222.
Exercice 15 page 284 : Fission de l'uranium
  1. On calcule l'énergie libérée |ΔE|, d'après la relation d'Einstein : |ΔE| = |Δm| c2.
    • pour la première réaction :
      ΔE1 = Δm1 c2
      = (m(140Cs) + m(94Rb) + 2 m(n) - m(235U) - m(n)) c2
      = (m(140Cs) + m(94Rb) + m(n) - m(235U)) c2
      = (2,3231 + 1,5597 + 1,6749. 10- 2 - 3,9022). 10- 25 x (3,00. 108)2
      = -2,39. 10- 11 J
      =
      -2,39. 10- 11 / 1,602. 10- 19
      eV
      = -149 MeV
      La première réaction libère une énergie de 149 MeV.
    • pour la deuxième réaction :
      ΔE2 = Δm2 c2
      = (m(134Sb) + m(99Nb) + 3 m(n) - m(235U) - m(n)) c2
      = (m(134Sb) + m(99Nb) + 2 m(n) - m(235U)) c2
      = (2,2233 + 1,6425 + 2 x 1,6749. 10- 2 - 3,9022). 10- 25 x (3,00. 108)2
      = -2,61. 10- 11 J
      =
      -2.61. 10- 11 / 1,602. 10- 19
      eV
      = -163 MeV
      La deuxième réaction libère une énergie de 163 MeV.
  2. On compare les deux réactions :
    |ΔE2| / |ΔE1|
    =
    163 / 149
    = 1,09
    L'énergie libérée est du même ordre de grandeur dans les deux cas donc ces deux réactions sont comparables. Par contre elle ne libère pas le même nombre de neutrons, ce qui a une importance pour l'entretien de la réaction.
Exercice 17 page 285 : Dangerosité des sources radioactives
système : balle de masse m dans le référentiel terrestre.
  2. D'après le schéma, les rayonnements gamma sont les plus pénétrants.
  3. Seule une certaine épaisseur de béton peut arrêter les rayonnements radioactifs d'où l'enceinte construire après l'accident. Cependant les rayonnements finissent par abîmer le sarcophage en place qui doit être remplacé : article du monde et article du monde.
    1. Les rayonnements α sont des noyaux d'hélium, donc de << gros >> objets ; ils ne sont donc facilement absorbés que par des matériaux << fragiles >> : papier , tissu humain.
    2. Les noyaux d'hélium sont arrêtés par les vêtements donc l'exposition externe pose moins de problèmes de que l'ingestion. En effet dans l'organisme, il y a une exposition directe des tissus vivants. Sans oublier que les atomes qui se désintègrent ou sont issus de la désintégartion sont des poisons.
Exercice 21 page 286 : Courbe d'Aston
  2. Un gros noyau contient beaucoup de nucléons tandis qu'un petit noyau n'en a que très peu. Le nombre de nucléons mis en jeu pour la réaction dépend de chaque noyau. Pour faire une comparaison, il faut donc ramener l'énergie de liaison au nombre de nucléons.
    1. Les noyaux les plus liés libereront une énergie par nucléon plus importante, ils se trouvent donc au sommet de la courbe d'Aston comprise entre 40 et 80 nucléons. Tandis que dans les noyaux les moins liés les contituants se séparent facilement et libèrent moins d'énergie par nucléon, ils se trouvent dans la partie basse de la courbe, en dessous de 40 nucléons ou au-dessus de 80 nucléons.
    2. On appelle fusion la réaction de plusieurs noyaux légers pour en former un plus lourd, cela se produit sur la partie gauche de la courbe pour libérer de l'énergie. On appelle fission la réaction d'un noyau lourd pour en former plusieurs plus légers, cela se produit sur la partie droite de la courbe pour libérer de l'énergie. La fission et la fusion est techniquement possible sur toute la courbe mais en dehors de ces zones, la réaction coûte de l'énergie et donc n'est pas intéressante.
Exercice 22 page 286 : Le cobalt 60
  1. On appelle radioactivité artificielle une transformation radioactive issue d'un noyau fabriqué par l'homme, qui n'existe pas dans la nature.
    1. Lors du passage du cobalt 59 au cobalt 60 capte un nucléon, il s'agit du même élément donc le nombre de protons (27) ne change pas. Le cobalt 59 capte donc un neutron.
    1. Le noyau de cobalt 60 se désintègre (β-) en un noyau de nickel 60 donc le noyau de nickel est plus stable que le noyau de cobalt 60.
    2. |ΔE| = |Δm| c2
      = |m(60Ni) + m(e) - m(60Co)| c2
      donc
      |ΔE| / c2
      = |m(60Ni) + m(e) - m(60Co)|
      et m(60Ni) =
      |ΔE| / c2
      + m(60Co) - m(e)
      =
      2,824. 106 x 1,602. 10- 19 / (3,00. 108)2
      + 9,95. 10- 26 - 9,109. 10- 31
      = 9,95. 10- 26 kg.
      La masse d'un noyau de nickel 60 est de 9,95. 10- 26 kg.
      La différence de masse entre les deux noyaux est très faible, trop vis à vis de la précision des calculs.
      En effet la désintégration dégage peut d'énergie et la particule émise (un électron) a une masse très faible.

Compétences attendues
  • Utiliser les lois de conservation pour écrire l'équation d'une réaction nucléaire ;
  • utiliser la relation Elibérée = |Δ m| c2 ;
  • recueillir et exploiter des informations sur les réactions nucléaires (domaine médical, domaine énergétique, domaine astronomique, etc.).