Chapitre 04 : Temps et relativité restreinte


Exercices conseillés


Correction détaillées des exercices
Exercice 8 page 253 : Durée propre ou durée mesurée ?
On sait que Δtm = γ Δtp or γ ≥ 1 donc Δtm ≥ Δtp.
La durée de vie propre de la particule est la plus petite des deux valeurs
Δtp = 1,2. 10- 8 s.
Exercice 9 page 253 : Résultat impossible ?
On sait que Δtm = γ Δtp or v ≈ c donc γ > 1 et Δtm > Δtp = 2,6. 10- 8 s.
Donc seule la valeur 2,6. 10- 7 s est possible.
Exercice 10 page 253 : Connaître la loi de la dilatation des durées
  1. On sait que Δtm = γ Δtp
                               =
    1 / √ (1 -
    v12 / c2
    )
    Δtp
                               =
    1 / √(1 - 0,922)
    Δtp
    application numérique avec Δtp = 2,6. 10- 8 s :
    Δtm =
    1 / √(1 - 0,922)
    2,6. 10- 8 = 6,6. 10- 8 s.
    La durée de vie mesurée de cette particule est 6,6. 10- 8 s.
  2. On a Δtp =
    Δtm / γ

                    = √(1 -
    v22 / c2
    ) Δtm
                    = √(1 - 0,982) Δtm
    application numérique avec Δtm = 4,5. 10- 10 s :
    Δtp = √(1 - 0,982) 4,5. 10- 10 = 9,0. 10- 11 s.
    La durée de vie propre de cette particule est 9,0. 10- 11 s.


Compétences attendues
  • Savoir que la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens ;
  • définir la notion de temps propre ;
  • exploiter la relation entre durée propre et durée mesurée ;
  • extraire et exploiter des informations relatives à une situation concrête où le caractère relatif du temps est à prendre en compte.